تحلیل داده های فضایی از جمله پیشگویی معمولا با فرض نرمال بودن داده ها انجام می شود. این در حالی است که چنین فرضی اغلب در عمل برقرار نمی باشد. گاهی اوقات نرمال نبودن داده ها از وجود داده های دورافتاده ناشی می شود. در این حالت پالاسیوس و استیل (2006) تعمیمی از مدل گاوسی تحت عنوان مدل گاوسی-لگ گاوسی پیشنهاد نموده و تحلیل بیزی آن را با استفاده از روش های مونت کارلوی زنجیر مارکوفی ارایه کردند. از جمله بر مبنای عامل بیزی به شناسایی داده های دورافتاده پرداختند. از آن جا که محاسبه عامل بیزی بسیار دشوار می باشد، در این مقاله چگال ترین ناحیه پسینی برای شناسایی داده های دورافتاده پیشنهاد می شود. چون توزیع پسین دارای فرم بسته ای نمی باشد، برای تعیین این ناحیه از الگوریتم چن و شو استفاده می شود. همچنین بر اساس یک مثال شبیه سازی و بکارگیری معیار میانگین مجذور خطای پیشگویی، قابلیت مدل گاوسی-لگ گاوسی برای پیشگویی بیزی استوار نشان داده می شود. سپس با استفاده از این مدل، پیشگویی بیزی داده های آلودگی هوای شهر تهران ارایه شده و عملکرد آن مورد ارزیابی قرار می گیرد.

یکی از متداولترین آزمونهای آماری در مجلات پزشکی و بهداشتی آزمون مجذور کای می باشد. به منظور مقایسه آزمونهای مجذور کای بکار برده شده در مقالات پزشکی و مقایسه آن با آزمون مجذور کای روند مطالعه ای مقایسه ای صورت گرفته است.در مقایسه این دو روش از نرم افزار EPI6 و زیر برنامه آزمون روند برای داده های کمی استفاده گردیده است. در این روش از جداول توافقی مندرج در مقالات مجلات علوم پزشکی که برای آنها آزمون مجذور کای انجام شده بود بهره گرفته شد. همچنین برای هر جدول انتخابی، آزمون مجذور کای روند صورت گرفت.بررسی حاضر نشان داد در حالیکه در برخی اوقات از آزمون مجذور کای، ارتباط دو متغیر را از نظر آماری معنی دار نشان می دهد، اما اگر از آزمون آماری مجذور کای روند استفاده شود رابطه از نظر آماری معنی دار نمی شود و بالعکس.با توجه به اینکه استفاده نامناسب از روش آماری در یک تحقیق پزشکی و بهداشتی می تواند به نتیجه گیری غلط منجر شود و بکارگیری نتایج حاصل از این تحقیقات ممکن است مخاطراتی برای سلامتی انسانها در برداشته باشد، پیشنهاد می گردد از روشهای آماری مجذور کای با احتیاط بیشتری استفاده گردد.

سامانه مکان یاب تفاضلی برای تعیین موقعیت دقیق نیازمند پیشگویی تصحیحات تفاضلی برای زمان های آینده است. این سامانه از دو ایستگاه ثابت و متحرک تشکیل شده است. اگر ماهواره های دو ایستگاه دقیقا یکسان باشد، منابع خطا در دو ایستگاه تقریبا نزدیک به هم خواهد بود، در این حالت فاکتورهای مختصات مکان مرجع برای جبران خطای مکان یابی ایستگاه کاربر به عنوان فاکتورهای تصحیح شده قابل استفاده است. در این مقاله، از الگوریتم های شبکه عصبی تکاملی، ماشین بردار پشتیبان، خودرگرسیو میانگین متحرک و شبکه عصبی بازگشتی برای پیشگویی تصحیحات استفاده شده است، به منظور آزمایش الگوریتم ها از نمونه برداری ایستا و متحرک داده های موقعیت یک گیرنده ارزان قیمت استفاده شد و تصحیحات خطای مختصات مکان مرجع با یک گام رو به جلو پیشگویی شده و در نقطه ای دیگر اعمال شد. مدل پیشگویی شبکه عصبی تکاملی نسبت به سایر مدل ها دقت بیشتری داشته و خطای RMS آن 0.12 متر است. آزمایش های انجام شده نشان داد، خطای RMS مکان یابی در حالت ایستا تا 0.5 متر و متحرک تا 0.61 متر کاهش می یابد.

یکی از موضوعات مهم در آنالیز فضایی فازی، پیشگویی یک مقدار نامعلوم در موقعیت های مشخص بر اساس بردار مشاهدات فضایی فازی است. با فرض معلوم بودن پارامترهای میانگین و کواریانس، پیشگوی بهینه و میانگین مجذور خطای پیشگو با استفاده از روشهای کریگینگ قابل تعیین است، اما وقتی پارامترهای مدل نامعلوم هستند، معمولا برآوردهای آنها بعنوان مقادیر واقعی در پیشگوی بهینه جایگذاری می شوند، که در اینصورت بهینگی پیشگو مورد تردید قرار می گیرد. از طرفی تعیین این پیشگو و میانگین مجذور خطای آن عموما دشوار است. لذا در این مقاله برای رفع مشکل مذکور، با استفاده از رهیافت بیزی کریگینگ فازی را برای پیشگویی مشاهدات فضایی فازی به کریگینگ فازی تعمیم داده، سپس کارایی آن در یک مثال کاربردی با روشهای دیگر پیشگویی فضایی مورد مقایسه قرار می گیرد.

یکی از موضوعات مهم در تحلیل داده های فضایی، پیشگویی مقدار نامعلوم یک میدان تصادفی موقعیتهای مشخص بر اساس بردار مشاهدات است. اگر میدان تصافی مورد نظر گاوسی با ساختار میانگین و کوواریانس پارامتری باشد. پیشگویی بهینه و میانگین مجذور خطای آن قابل محاسبه است. اما در عمل با موارد زیادی مواجه می شویم که مشاهدات از مدل گاوسی تبعیت نمی کنند. در اینگونه موارد اگر تبدیلی غیر خطی از میدان تصادفی، گاوسی باشد پیشگویی فضایی امکانپذیر می گردد. اما اگر تبدیل نامعلوم باشد، می توان آنرا متعلق به یک خانواده از تبدیلات پارامتری دانست. در اینصورت پیشگویی فضایی علاوه بر پارامترهای مدل به پارامتر تبدیل نیز وابسته خواهد شد و معمولا برآوردهای حداکثر درست نمایی آنها تعیین و در پیشگوی بهینه جایگذاری می شود. اما این کار موجب تردید در بهینگی پیشگویی حاصل خواهد شد. از طرف دیگر، معمولا تعیین میانگین مجذور خطای این پیشگو یا حتی ارائه تقریب مناسبی برای آن بسیار دشوار یا نشدنی است. لذا در این مقاله برای فائق آمدن بر این مسائل، رهیافت بیزی اتخاذ گردیده و با فرض آنکه پارامترهای مدل و تبدیل متغیرهایی تصادفی هستند. پیشگوی بهینه و میانگین مجذور آن تعیین می شوند و نحوه اجرای این تکنیک در یک مثال کاربردی ارائه خواهد شد.

پیشگویی فضایی مقدار نامعلوم یک میدان تصادفی گوسی بر اساس مشاهدات فاقد نوفه، امکان پذیر می باشد. اما در عمل بدلیل خطاهای اندازه گیری، با مواردی مواجه می شویم که مشاهدات دارای نوفه هستند. با فرض آنکه این نوفه ها متغیرهای تصادفی مستقل و هم توزیع N (0, τ2) و مستقل از میدان تصادفی مورد نظر باشند و در صورت معلوم بودن پارامترهای مدل، شامل پارامترهای مربوط به ساختارهای میانگین و کوواریانس فضایی و τ2، پیشگوی بهینه و میانگین مجذور خطای آن قابل تعیین هستند. اما اگر تعدادی از پارامترهای مدل نامعلوم باشند، تعیین پیشگوی بهینه و میانگین مجذور خطای آن به روشهای معمول امکان پذیر نیست. هنگامی که مشاهدات فاقد نوفه هستند، رهیافت بیزی می تواند در این خصوص راه گشا باشد، لذا در این مقاله با اتخاذ رهیافت بیزی فرض می شود پارامترهای مدل متغیرهایی تصادفی با توزیع پیشین سره هستند، که در اینصورت سره بودن توزیع پسین تضمین می شود، پیشگوی بهینه و میانگین مجذور خطای آن تعیین خواهد شد.

هدف: این پژوهش با هدف پیشگویی ذخیره خسارت با استفاده از رویکرد تصادفی و مقایسه آن با روش قطعی پیشنهادی در دستورالعمل روش برآورد و کنترل کفایت ذخایر فنی رشته بیمه شخص ثالث اتومبیل بیمه مرکزی انجام شده است. روش شناسی: این پژوهش از نظر هدف توسعه ای-کاربردی از نوع مطالعات تحلیلی محسوب می شود. از روش های تصادفی و قطعی جهت محاسبه ذخیره خسارت استفاده شده است. برای ارزیابی مدل، مجموعه داده های خسارت یک شرکت بیمه ایرانی در بازه 1390 تا 1398 درنظر گرفته شده و با استفاده از این مجموعه داده ها و همچنین طراحی یک الگوریتم تولید مثلث خسارت، ذخیره خسارت بر اساس مدل های مورد بررسی به وسیله نرم افزار R تحلیل گردیده است. الگوریتم تولید مثلث خسارت طراحی شده قابلیت تولید مثلث خسارت دوگانه (تولید مثلث های تعداد و مبلغ خسارت) به صورت همزمان را دارد. در این مقاله، علاوه بر استفاده از روش های رایج پس آزمون کردن نتایج، راهکاری جهت انتخاب بهترین مدل ذخیره گیری بر اساس محاسبه عدم اطمینان مثلث های متوالی پیشنهاد شده که به بیمسنج ها کمک می کند تا بهترین روش ذخیره گیری را بر اساس الگوی خسارت شرکت بیمه انتخاب کنند. یافته ها: باتوجه به قطعی بودن مدل های پیشنهادی بیمه مرکزی، استفاده از رویکردهای تصادفی در این مقاله مورد تأکید قرار گرفت. در رویکرد بیمه مرکزی امکان محاسبه CDR و MSEP وجود ندارد. این دو معیار در پاسخ به عدم توانگری مالی و نظارت مبتنی بر ریسک شرکت بیمه بسیار ارزشمند می باشد. همچنین، از چند روش ذخیره گیری استفاده شد تا نشان داده شود به چه طریق می توان بهترین روش را برای ذخیره گیری خسارت انتخاب کرد. رویکرد تصادفی پویای مورد استفاده در این مقاله موجب می شود که شرکت های بیمه بتوانند علاوه بر برآورد نقطه ای ذخیره، فاصله اطمینانی نیز برای آن تعیین کنند و بدین ترتیب سرمایه کافی جهت ایفای تعهدات خود ذخیره نمایند. نتیجه گیری: روش مبتنی بر نسبت خسارت اریبی زیادی دارد و نتایج آن برای شرکت های بیمه قابل اتکا نیست. نتایج شبیه سازی نیز مؤید نامناسب بودن روش مبتنی بر نسبت خسارت (دستورالعمل) می باشد. لذا، نمی­ توان یک روش ثابت و واحد را برای تمامی شرکت­ ها توصیه نمود و این وظیفه بیم سنج شرکت بیمه است که مناسب­ ترین روش را برای شرکت خود پیدا و به نهاد ناظر معرفی کند.